Die Stiftung bezweckte die Fürsorge für die Arbeitnehmer der Römisch-katholischen Ge-meinde Basel, sowie für deren Angehörige, gegen die wirtschaftlichen Folgen von Alter, Krankheit, Invalidität und Tod.

Die Stifterin widmete der Stiftung bei ihrer Gründung ein Kapital von Fr. 70'000.- und zwar in Form eines Fonds. Das Stiftungsvermögen sollte in der Folge vor allem durch Beitragszahlungen der Mitglieder und der Stifterin sowie durch die Zinserträgnisse geäufnet werden.

Im Jahre 1977 wurden die Versichertenbestände der St. Heinrich-Stiftung und der Bischof von Blarer-Stiftung (Pensionskasse der Geistlichen BL) fusioniert.

Das Zusammengehen mit der Bischof von Blarer-Stiftung hatte eine Änderung des Stiftungsurkunde zur Folge. Um den Kreis der Destinatäre ausdehnen zu können, wurde am 19. Februar 1979 der Stiftungszweck der St. Heinrich-Stiftung angepasst.

Im Verlauf von 1983 wurden die Angestellten des Margarethen- und des Josephsheimes in die Versicherung der St. Heinrich-Stiftung aufgenommen. Diese beiden Beständen sind später in das neu erbaute Alters- und Pflegeheim Marienhaus (1995) übergeführt worden.
Im Hinblick auf das BVG-Obligatorium wurden aus dem Kreis von Kirchgemeinden und sozialen Institutionen weitere Anschlüsse angestrebt.

Am 1. Januar 1985 ist das BVG-Obligatorium in Kraft getreten. Seither betreibt die St. Heinrich-Stiftung eine Pensionskasse im Sinne des Gesetzes über die berufliche Vorsorge (BVG).

Die Stiftungsurkunde ist am 27. April 1989 an die Anforderungen des BVG angepasst worden. In diesem Zusammenhang wurde auch die Schreibweise des Namens der Stiftung geändert. Seither heisst die Stiftung nur noch St. Heinrich-Stiftung. Zudem wurde im Verlauf von 1989 auch ein BVG-taugliches Reglement verabschiedet.

Am 1. Januar 1997 trat ein neues Reglement in Kraft. Damit wurde der Wechsel vom Leistungs- zum Beitragsprimat nach gut zweijähriger Vorarbeit vollzogen.

Seit 2001 wird die Geschäftsführung durch eine auf dem Gebiet der beruflichen Vorsorge spezialisierte Firma, die Beratungsgesellschaft für die zweite Säule AG, Basel, wahrgenommen.

Seit 1. Juli 2003 ist die St. Heinrich-Stiftung mit einem eigenen Auftritt im Internet vertreten.

Per 1. Januar 2005 trat eine neues Reglement in Kraft. Die Anpassungen erfolgten anlässlich der ersten BVG-Revision und gleichzeitig wurde das Reglement in einer neuen Form gebracht. Nach wie vor verfügt die Stiftung über überdurchschnittliche Leistungen.

          
Bisherige Präsidenten: